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支付LIBOR加上几个基点的利率。
然而问题是要在LIBOR上加减多少个基点?
为了理解为非平价互换确定利率的原则，有必要了解零息票互换利率，这在学术上被称为即期利率。
术语
即期利率=零息票利率
息票利率=平价互换利率
当受一线正常上斜时，零息票互换利率（即期利率）比息票利率（平价互换利率）要高出几个基点。
获得零息票利率
零票息工具，如零息债券，是一种在到期前对持有者没有任何支付的金融工具。持有者在到期时获得一次性支付，例如零息债券将以低于面值的价格发行并以面值偿付。在偿付前没有利息支付，给予债券持有者的利息表现为债券发行价与偿付价的差额。零息票货币市场工具包括短期银行间贷款、国库券和银行券。
对于互换，在到期前通常有一系列定期利息支付，然而有可能剥离每一期单独的支付，并把它当做单独的零息票工具。(债券剥离遵循这一原则。)适合每一期支付的零息票利率可以从当前市场(息票)利率获得。
例子
某种债券息票利率为8％，每年付息一次，恰好三年到期，以面值偿付。
分析
债券每100名义价值未来的支付是：
债券市场价值是到期前未来一系列支付(利息和本金)的现值。为得到零息票利率，我们可以说债券的价值是三个单独的零息工具现值的总和：
·1年期零息票债券，在第一年年末支付8
·2年期零息票债券，在第二年年末支付8
·3年期零息票债券，在第三年年末支付108
从息票利率到零息票(即期)利率
现在我们可以从1年期、2年期、3年期债券的息票利率(假设每年付息一次)中得出第1、2、3年的零息票利率。
例子
假设互换市场中平价互换利率(息票利率)的报价是：（表略）
分析
这些利率表明：
·支付年利息的1年期债券，如果其息票率为8．00％，则该债券面值为100；
·支付年利息的2年期债券，如果其息票率为8．49％，则该债券面值为100；
·支付年利息的3年期债券，如果其息票率为8．73％，则该债券面值为100。
（表略）
让我们看一下2年期债券。在第一年年末支付8．49，在第二年年末支付108．49的2年期债券的面值为100，我们可以把债券的两次支付视做两种单独的零息票债券支付进行分析，它们的市场价值之和为100：
·一种债券在一年后支付8．49；
·另一种债券在两年后支付108．49。
我们知道1年期债券的利率为8．00％，我们可以用1年期利率8．00％来贴现一年后支付的8．49来计算1年期零息票债券的现值：（表略）
我们知道一年后支付8．49，两年后支付108．49的债券面值为100，因此如果一种一年后支付8．49的零息票债券的价值为7．681 1，我们可以推算出，在两年后支付108．49的2年期零息票债券的价值为92．138 9(100-7．8611)。
我们知道2年期零息票工具的现值为92．138 9，并且其在第二年年末的支付为108．49。因此我们可以用下面的公式计算出这种零息票工具的年利率：(公式略)
式中：
·FV是到期日(第n年年末)零息票工具支付额；
·PV是零息票工具的现值；
·r为n年期零息票工具的年利率(例如，5％=0．05)
·n是零息票工具至到期日的年数。
在这个例子中：
（表略）
这样我们把息票利率为8．49％的2年期平价债券或互换转换成一个利率为8．00％的1年期零息票利率工具和一个利率为8．51％的2年期零息票工具。
用相似的方法，我们可以使用8．73％的3年期息票(平价互换)利率、8．00％的1年期零息票利率及8．51％的2年期零息票利率推导3年期零息票利率。
3年期零息票工具支付的108．73的现值是一个平衡数字，是由面值100减去第一年和第二年的零息支付的现值得到的。
3年期零息票利率现计算如下：
（表略）
其他期限的债券和互换的零息票利率都可以用相同的方法计算出来。
零息票互换曲线
计算出每个到期日零息票互换利率就得到零息票互换曲线，零息票利率已在先前的支付年息票利率的金融工具中说明过。实际上，半年期息票也很常见，这些期限的零息票利率可以用同样的方法计算出来。
信息提供者提供的信息屏幕显示了：
·平价互换的息票利率和即期利率(零息票利率)；
·零息票互换曲线。
下表是特定货币在给定日期的息票利率和即期利率（零息利率）：
（表略）
表中的数字可用零息票曲线图表示，如下图：（图略）
零息票利率与非平价互换
零息票利率的重要性在于它们可以用来对非平价工具估值。例如，假设债券息票利率为7％，每年付息一次，三年后到期，当前市价为96．00，一投资公司持有1 000万美元(名义价值)的该种债券，并希望把固定利率收入转换成浮动利率收入。零息票利率为：（表略）
一家互换银行可以用这些零息票利率来比较其在互换中从投资公司收取的固定年支付同其希望以当前市场利率收取的名义本金额的固定支付的大小。依照互换协议的详细条款(在考虑到各种利率的差额的情况下)，银行就能够调整支付给投资公司的浮动利率，即在LIBOR上加上或减去几个基点——在本例中是减去几个基点。
从投资公司收到的支付可用零息票利率贴现成现值，下面的数字都是对面值100(名义价值)的债券而言的：（表略）
因此净现值(NPV)为：
+95.575 5 (互换收据价值)
-96.000 0 (债券价格)
_________
- 0.424 5 即42.45个基点
为了把NPV变成零，即创造出平价互换，互换银行应支付给投资银行低于LIBOR一个差额的浮动利率。将负的现值除以贴现因子的总和得出每年的基点数：
(-42.45)(0.925 9+0.849 3+0.777 1) = -42.452.552 3 = -16.6 bp(由于是负值，因而互换支付中浮动利率低于LIBOR)
因此，互换银行将在互换中支付LIBOR减0．166％的浮动利率，并获得了同债券的支付相等的收益。
结论
本章对零息票互换曲线的介绍并没有深入到确定非平价互换利率的技术细节。然而零息票(即期)利率的概念对互换市场业务是非常重要的，如果想在本章的介绍之外深化对互换的认识，必须知道更多关于实践中零息票利率是如何应用的知识。
附录：专业术语简释
套利(Arbitrage)
在一个或多个市场同时交易或在同一市场中对相似产品进行交易，利用暂时的价格定价错误获取利润。
卖价利率(Ask Rate)
在
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